【題目】下列二次函數(shù)中,頂點坐標為(-5,0),且開口方向、形狀與y=-x2的圖象相同的是(

A.y=(x52B.yx25C.y=-(x52D.y=(x52

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的頂點式:y=a(x-m)2+k,即可得到答案.

頂點坐標為(-5,0),且開口方向、形狀與y=-x2的圖象相同的二次函數(shù)解析式為:y=-(x52

故選:C

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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA、EC.

(1)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;

(2)若點P在線段AB上.

①如圖2,連接AC,當PAB的中點時,判斷ACE的形狀,并說明理由;

②如圖3,設AB=a,BP=b,當EP平分∠AEC時,求a:b及∠AEC的度數(shù).

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【題目】若正多邊形的內(nèi)角和是1080°,則該正多邊形的邊數(shù)是_____

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【題目】用代數(shù)式表示“m 3 倍與n 的差的平方,正確的是( )

A. 3mn2B. (m3n)2C. (3mn)2D. 3(mn)2

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【題目】將拋物線c1 沿x軸翻折,得到拋物線c2,如圖1所示.

(1)請直接寫出拋物線c2的表達式;

(2)現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度,平移后得到新拋物線的頂點為M,與x軸的交點從左到右依次為AB;將拋物線c2向右也平移m個單位長度,平移后得到新拋物線的頂點為N,與軸的交點從左到右依次為D、E

①當B、D是線段AE的三等分點時,求m的值;

②在平移過程中,是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形?若存在,請求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】學校到學習基地的公路距離為15千米,一部分人騎自行車先走,40分鐘后,其余的人乘坐汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達,如果汽車的平均速度與自行車的平均速度的比是3:1,問:汽車與自行車的平均速度分別是多少?

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【題目】數(shù)軸上有一個動點A向左移動2個單位長度到達B,再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)為__。

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【題目】計算:-14-(173×[(―3)2-3]

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【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上一動點,連結(jié)AC并延長交⊙O于D,過點D作圓的切線交OB的延長線于E,已知OA=8.

(1)求證:∠ECD=∠EDC;

(2)若tanA=,求DE長;

(3)當∠A從15°增大到30°的過程中,求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積.

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