Question

用火柴棒按圖中的方式搭圖形．

（1）按圖示規(guī)律填空：

圖形標(biāo)號(hào)	①	②	③	④	…
三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
火柴棒根數(shù)	3	5	7	9	…

（2）按照這種方式搭下去，搭出10個(gè)這樣的三角形需要

21

根火柴棒，搭出n個(gè)這樣的三角形需要

2n+1

根火柴棒．

Answer 1

分析：搭一個(gè)三角形需3根火柴，搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答：解：搭一個(gè)三角形需3根火柴，
搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，
搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，
搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒，
搭5個(gè)三角形中間少用5根，需要13根火柴棒；
…
搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
（1）填表如下：

圖形標(biāo)號(hào)	①	②	③	④	…
三角形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
火柴棒根數(shù)	3	5	7	9	…

（2）按照這種方式搭下去，搭出10個(gè)這樣的三角形需要2×10+1=21根火柴棒，搭出n個(gè)這樣的三角形需要2n+1根火柴棒．
故答案為：7，9；21，2n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問(wèn)題的途徑．也可以只分析數(shù)字3，5，7，9，11…，得出結(jié)論．