Question

求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：畫(huà)出圖形，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)中位線定理解答．
解答：證明：連接BD，
∵E、F為AD，AB中點(diǎn)，∴FEBD．
又∵G、H為BC，CD中點(diǎn)，
∴GHBD，
故GHFE．
同理可證，EHFG．
∴四邊形FGHE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，證明此題的關(guān)鍵是作出輔助線，通過(guò)三角形中位線，建立起FE和GH之間的關(guān)系．