如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30cm2，求折疊△AED的面積．
由折疊的對稱性，得AD=AF，DE=EF．
由S△ABF=
1
2
BF•AB=30，AB=5，
得BF=12．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得
AF=
AB2+BF2
=13．
所以AD=13．
設(shè)DE=x，則EC=5-x，EF=x，F(xiàn)C=1，
在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（5-x）2+12=x2．
解得x=
13
5
．
故S△ADE=
1
2
AD•DE=
1
2
×13×
13
5
=16.9(cm2)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小紅在平面鏡里看到電子鐘顯示數(shù)為11：01，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)為______．

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將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿其中的一個(gè)角剪下，將剪下的角展開后得到的平面圖形是（　�。�
A．矩形B．平行四邊形C．梯形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4a，E是BC的中點(diǎn)，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值為______．

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如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=3.1cm，CD=2.3cm．則四邊形ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明．
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，PG+PH的值會變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出這個(gè)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為（a，0），D的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí)，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點(diǎn)P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，求BE的長．
思路點(diǎn)撥：折疊之后，邊AC被分成了兩部分，其中AE折疊后變?yōu)閳D中的線段______，但BE與CE的和仍然是8，不妨設(shè)BE=x，則CE=______，可以將問題轉(zhuǎn)化到△ABC來解決．請你完成解題過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30°，則∠ABC1=______度．

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同步練習(xí)冊答案