【題目】如圖，已知直線y1=﹣ x+1與x軸交于點A，與直線y2=﹣ x交于點B．

（1）求△AOB的面積；
（2）求y1＞y2時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：由y1=﹣ x+1，

可知當(dāng)y=0時，x=2，

∴點A的坐標(biāo)是（2，0），

∴AO=2，

∵y1=﹣ x+1與x與直線y2=﹣ x交于點B，

∴B點的坐標(biāo)是（﹣1，1.5），

∴△AOB的面積= ×2×1.5=1.5；


（2）解：由（1）可知交點B的坐標(biāo)是（﹣1，1.5），

由函數(shù)圖象可知y1＞y2時x＞﹣1．


【解析】（1）由函數(shù)的解析式可求出點A和點B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出△AOB的面積；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出y1＞y2時x的取值范圍．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD、CE所在的直線交于點H，畫出圖形并求出∠BHC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．
（1）隨機(jī)從箱子里取出1個球，則取出黃球的概率是多少？
（2）隨機(jī)從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣ x+n同時經(jīng)過A（0，3）、B（4，0）．

（1）求m，n的值．
（2）點M是二次函數(shù)圖象上一點，（點M在AB下方），過M作MN⊥x軸，與AB交于點N，與x軸交于點Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點坐標(biāo)，不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年9月舉行“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”，冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國家集訓(xùn)隊”．第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競賽，每組25人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）請你將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

（2）從本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，__________組比較穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點，則y1＜y2其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）閱讀理解：
我們把滿足某種條件的所有點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．
例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的軌跡．
問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動點，連接AM交EF于點P，那么動點P為線段AM中點．
理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC，
由平行線分線段成比例得：動點P為線段AM中點．
由此你得到動點P的運動軌跡是： ．
（2）知識應(yīng)用：
如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動點，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長為8，求線段EF中點Q的運動軌跡的長．
（3）拓展提高：
如圖3，P為線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點為Q．

①求∠AQB的度數(shù)；
②若AB=6，求動點Q運動軌跡的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=　 　，PD=　 　．

（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；

（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案