已知，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點B，C，D在同一條直線上．求證：BE=AD．
分析：根據(jù)△ABC和△CDE都是等邊三角形得出BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，再由SAS定理即可得出△BCE≌△ACD，進而得到BE=AD．
解答：證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，
∴在△BCE和△ACD中，
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD
，
∴△BCE≌△ACD （SAS）．
∴BE=AD．
點評：本題考查的是等邊三角形的判定與性質及全等三角形的判定與性質，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點M是BE的中點，連接CM．當點D在AB上，點E在AC上時（如圖一），連接DM，可得結論：DC=
2
CM．將△ADE繞點A逆時針旋轉，當點D在AC上（如圖二）或當點E在BA的延長線上（如圖三）時，請你猜想DC與CM有怎樣的數(shù)量關系，并選擇一種情況加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．如圖（1），易證AD=CE且AD⊥CE．
（1）將△DBE繞點B順時針旋轉至圖（2）的位置時，線段AD和CE有怎樣的關系？
（2）將△DBE繞點B逆時針旋轉至圖（3）的位置時，線段AD和CE又有怎樣的關系？
請直接寫出你的猜想，并選擇其一加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）說明△ABC≌△FED的理由；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉后得到圖（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；
（3）將圖形繼續(xù)旋轉后得到圖（3），此時D、B、F三點在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為4cm2，那么四邊形ABED的面積=
12
12
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知，△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AC=A'C'，要判定△ABC≌△A'B'C'可以添加條件
AB=A′B′
或
∠A=∠A′
或
∠B=∠B′
或
BC=B′C′
．

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