Question

若點A（m，-2）在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上，則當函數(shù)值y≥-2時，自變量x的取值范圍是

x≤-3或x＞0

．

Answer 1

分析：先把點A的坐標代入函數(shù)解析式求出m的值，然后在兩個象限內(nèi)利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．

解答：解：∵點A（m，-2）在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上，
∴

6

m

=-2，
解得m=-3，
在第一象限，函數(shù)值y都是正數(shù)，所以x＞0時，y≥-2，
在第三象限，函數(shù)值y隨x的增大而減小，
所以x≤-3時，y≥-2，
綜上所述，函數(shù)值y≥-2時，自變量x的取值范圍是x≤-3或x＞0．
故答案為：x≤-3或x＞0．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于要分兩個象限求解x的取值范圍．