我們知道，32+42=52，這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式，是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式？試說(shuō)出你的理由．
假定存在這樣的三個(gè)數(shù)，其中中間的數(shù)為n，則有（n-1）2+n2=（n+1）2，
整理得n2-4n=0，
∴n=0，或n=4，
又∵n≥2，
∴n=4
∴除了32+42=52外，不存在另一個(gè)這樣的等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吉安模擬）我們知道，32+42=52，這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式，是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式？試說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：13=1=
1
4
×12×22，13+23=9=
1
4
×22×32，
13+23+33=36=
1
4
×32×42，13+23+33+43=100=
1
4
×42×52…
（1）猜想：13+23+33+…+（n-1）3+n3=
1
4
×
n
n
2×
（n+1）
（n+1）
2．
（2）計(jì)算：13+23+33+…+103．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道，32+42=52，這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式，是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式？試說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，32+42=52，這是一個(gè)由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的等式，是否還存在另一個(gè)“由三個(gè)連續(xù)正整數(shù)組成，且前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方”的等式？試說(shuō)出你的理由．

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