（2009•懷柔區(qū)一模）如圖1，是用邊長(zhǎng)為2cm的正方形和邊長(zhǎng)為2cm正三角形硬紙片拼成的五邊形ABCDE．在桌面上由圖1起始位置將圖片沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后到圖2的位置．則由點(diǎn)A到點(diǎn)A4所走路徑的長(zhǎng)度為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm
【答案】分析：明確四段弧長(zhǎng)的和就是由點(diǎn)A到點(diǎn)A4所走路徑的長(zhǎng)度，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
解答：解：第一次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，所以弧長(zhǎng)是cm
第二次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)D1為圓心，A1D1為半徑，角度是30度所以弧長(zhǎng)=cm
第三次是以E1為圓心，E1A1為半徑，角度是120度，所以cm
第四次是以點(diǎn)A1為圓心所以A沒(méi)有路程
第五次是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，角度是90度所以弧長(zhǎng)是cm
四段弧長(zhǎng)的和就是由點(diǎn)A到點(diǎn)A4所走路徑的長(zhǎng)度=cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了是弧長(zhǎng)公式的計(jì)算方法，弄清楚每一次的圓心、半徑、及旋轉(zhuǎn)度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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（2009•懷柔區(qū)一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax2+bx+2交于點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），若S△ABC=S△ACP，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），若S△ABC=S△ACP，求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2009•懷柔區(qū)一模）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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（2009•懷柔區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為_(kāi)_____，數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)．在圖4中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問(wèn)中的結(jié)論是否成立？不用說(shuō)明理由；
②如果∠BAC=90°，AB≠AC，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)．在圖5中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問(wèn)中的結(jié)論是否成立？不用說(shuō)明理由；

（3）要使（1）問(wèn)中CF⊥BC的結(jié)論成立，試探究：△ABC應(yīng)滿足的一個(gè)條件，（點(diǎn)C、F重合除外）畫(huà)出相應(yīng)圖形（畫(huà)圖不寫(xiě)作法），并說(shuō)明理由；
（4）在（3）問(wèn)的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=，BC=，求線段CP長(zhǎng)的最大值．

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（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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