Question

如圖，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度數(shù)．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又∵∠A=50°
∴∠

ADC

=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠

CDF

=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=

60°

∴∠ADF=

110°

∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠

ADF

=

55

°

角平分線(xiàn)的定義

∴∠CDG=∠ADG-∠

ADC

=

5

°．

Answer 1

分析：由AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，∠ADC與∠CDF的度數(shù)，又由DG平分∠ADF，則可求得∠ADG的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ADC，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=50°，
∴∠ADC=50°，
∵CD∥EF，
∴∠F+∠CDF=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ），
又∵∠F=120°，
∴∠CDF=60°，
∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=110°，
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠ADF=55°（角平分線(xiàn)的定義），
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=5°．
故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ADC；CDF；60°；110°；ADF；55；角平分線(xiàn)的定義；ADC；5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．