如圖，已知：⊙O的半徑是8，從⊙O外一點P，引圓的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．
（1）若∠APB=70°，求AP的長度（結(jié)果精確到0.1）；
（2）當OP為何值時，∠APB=90°．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281）

【答案】分析：（1）根據(jù)切線長定理得到∠APO=35°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解；
（2）若∠APB=90°，根據(jù)切線長定理發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形AOP．再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OP=OA．
解答：解：（1）∵PA，PB分別切圓于A，B，
∴∠APO=∠APB=35°．
∴AP=≈11.4．

（2）若∠APB=90°，根據(jù)切線長定理得∠APO=45°．
∴OP=OA=8．
點評：此題主要是運用了切線長定理和銳角三角函數(shù)的概念進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y精英家教網(wǎng)=
kx
圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
kx
圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
（3）若AD與BO的交點為Q，請判斷點Q是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，已知點A的坐標是（-
3
，0），點B的坐標是（3
3
，0），以AB為直徑作⊙M，交y軸的負半軸于點C，交y正半軸于點D，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接D M并延長交⊙M于點E，過點E作⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G，求直線FG的解析式；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭西縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2
3
，點A在x軸的負半軸上，點B在坐標原點，點D的坐標為（-
3
，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點B作BE⊥CD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y=
k
x
圖象與BC交于點D，與AB交于點E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標；
（2）求直線DE的解析式；
（3）若矩形OABC對角線的交點為F (2，
3
2
)，作FG⊥x軸交直線DE于點G．
①請判斷點F是否在此反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，并說明理由；
②求FG的長度．

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