【題目】為了解游客對某景區(qū)的滿意度,特對游客采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果分為A,B,C,D四類,其含意依次表示為“非常滿意”、“比較滿意”、“基本滿意”和“不太滿意”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如表1(不完整).
(1)求表中的數(shù)據(jù)a和b.
(2)如果根據(jù)表中頻數(shù)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么類別為B的頻數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角是幾度?
(3)已知該景區(qū)每日游客限流3000名,估計(jì)一天的游客中類別C的游客人數(shù).
【答案】(1)a=6,b=0.3;(2)144°;(3)720人
【解析】
(1)根據(jù)D類頻數(shù)和頻率列方程求解,再求,即可得到答案,
(2)用類別為B的游客數(shù)所占的百分比乘以360°,即可得出答案;
(3)用3000乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比,即可求出一天游客中類別為C的人數(shù).
解:(1)由D類知:
解得:
(2)類別為B的游客所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:360°×0.4=144°;
(3)根據(jù)題意得: 3000×0.24=720(名).
答:調(diào)查結(jié)果估計(jì)一天游客中類別為C的人數(shù)約為720名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試(全國卷)》試卷(滿分分),社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取若干名人員的答卷成績,并對他們的成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表(如圖所示)
等級(jí) | 成績() | 頻數(shù) | 頻率 |
合計(jì) |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的=___,=_____;
(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級(jí)”的有多少人?
(3)該社區(qū)有名男管理員和名女管理員,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動(dòng),請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“男女”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)和,給出如下定義:
如果,那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn);點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn).
(1)直接寫出點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)為2,求函數(shù)的解析式.
(3)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)關(guān)于軸對稱,點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.若點(diǎn)在第一象限,且,求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”的橫坐標(biāo).
(4)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的最大值為,直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,a),C(3a-10,1)是反比例函數(shù)(x<0)圖象上的兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)過點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P,若直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B,當(dāng)∠PAC=∠PAB時(shí),求直線AB的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若等邊△ABC的邊長為8,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是邊AD上的一點(diǎn),將△CDE沿CE折疊得到△CFE,點(diǎn)F恰好落在邊AB上.
(1)證明:△AEF∽△BFC.
(2)若AB=,BC=1,作線段CE的中垂線,交AB于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,連結(jié)PE,PC.
①求線段DQ的長.
②試判斷△PCE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生疫情期間一天在線學(xué)習(xí)時(shí)長,進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出一天在線學(xué)習(xí)“5﹣7個(gè)小時(shí)”的扇形圓心角度數(shù).
(3)若該校共有學(xué)生1800名,試估計(jì)全校一天在線學(xué)習(xí)“7小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者,他用手機(jī)軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)(單位:萬步),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次記錄的總天數(shù)為_____________,圖①中m的值為______________;
(Ⅱ)求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若小明堅(jiān)持健步走一年(記為365天),試估計(jì)步數(shù)為1.1萬步的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,是等邊三角形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合).直線是經(jīng)過點(diǎn)的一條直線,把沿直線折疊,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).
(1)如圖①,當(dāng)時(shí),若直線,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),若直線,求的面積;
(3)當(dāng)時(shí),在直線變化過程中,求面積的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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