Question

小明做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)．
（1）他在一次試驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為

 

；
②小明說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大．”他的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（2）若小明擲兩枚骰子，用列表或樹(shù)形圖法求點(diǎn)數(shù)之和為7的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中信息，用頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，得到頻率，由于試驗(yàn)次數(shù)較多，可以用頻率估計(jì)概率；
（2）列出圖表，用點(diǎn)數(shù)之和為7的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．

解答：解：（1）①

20

60

=

1

3

；（2分）
②不正確．（3分）
試驗(yàn)次數(shù)不是足夠大，因?yàn)橹挥写罅恐貜?fù)試驗(yàn)時(shí)，
試驗(yàn)頻率才趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)定值近似等于概率．（5分）
（2）

和	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	（10分） 7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由上表知可能出現(xiàn)的結(jié)果共36情況，且每一種情況出現(xiàn)的可能性相同（11分）
∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率P=

6

36

=

1

6

（12分）

點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．