如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；

（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理依次求出各個(gè)等腰直角三角形的斜邊長，分析規(guī)律即可得到結(jié)果。

第1個(gè)等腰直角三角形的斜邊；

第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊；

第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊；

第4個(gè)等腰直角三角形的斜邊；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊；

（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是

考點(diǎn)：本題考查的是圖形的變化，勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是觀察圖形得到每一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長都是下一個(gè)等腰直角三角形的直角邊的長。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個(gè)Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長=
2
2
2
2
，第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長=
4
4
，則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長=
（
2
）n
（
2
）n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形的直角邊長為1，以Rt△的斜邊為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形，再以Rt△的斜邊為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形，…，以此類推；

（1）第5個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；
（2）第個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是________________；（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級第一次質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為______．

 

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