Question

先化簡(jiǎn)，再對(duì)a取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

a2-6a+9

a2-4

．

Answer 1

分析：主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡(jiǎn)．要熟悉混合運(yùn)算的順序，正確解題．注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．

解答：解：原式=

a+1

a-3

-

a-3

a+2

÷

(a-3)2

(a+2)(a-2)

=

a+1

a-3

-

a-3

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-3)2

=

a+1

a-3

-

a-2

a-3

=

3

a-3

；
a取值時(shí)只要不取2、-2、3就可以，求值正確即可給分．

點(diǎn)評(píng)：本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要合理尋求簡(jiǎn)單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算．這是個(gè)分式混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，加減法時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．