Question

【題目】小方家住戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如下(單位：米)，現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)城鋪設(shè)地磚.

(1)求a的值.

(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)？

(3)按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為300元/平方米，地磚單價(jià)為100元/平方米，裝修公司有兩種活動(dòng)方案，如表：

活動(dòng)方案	木地板價(jià)格	地磚價(jià)格	總安裝費(fèi)
A	8折	8.5折	2000元
B	9折	8.5折	免收

已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)，使鋪設(shè)地面的總費(fèi)用（包括材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低？

Answer 1

【答案】（1）a＝3；（2）鋪設(shè)地面需要木地板757x；鋪設(shè)地面需要地磚 7x＋53；（3）小方家應(yīng)選擇B種活動(dòng)方案，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低．

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等可得a＋5＝4＋4，即可求出a的值；

（2）根據(jù)三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚，可知將三間臥室的面積的和為木地板的面積，用長(zhǎng)方形的面積三間臥室的面積，所得的差為地磚的面積；

（3）根據(jù)臥室2的面積為21平方米求出x，再分別求出所需的費(fèi)用，然后比較即可．

（1）根據(jù)題意，可得a＋5＝4＋4，

解得a＝3；

（2）鋪設(shè)地面需要木地板：4×2x＋a[10＋6（2x1）x2x]＋6×4

＝8x＋3（175x）＋24＝757x；

鋪設(shè)地面需要地磚：16×8（757x）＝12875＋7x＝7x＋53；

（3）∵臥室2的面積為21平方米，

∴3[10＋6（2x1）x2x]＝21，

∴3（175x）＝21，

∴x＝2，

∴鋪設(shè)地面需要木地板：757x＝757×2＝61，鋪設(shè)地面需要地磚：7x＋53＝7×2＋53＝67．

A種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用：61×300×0.8＋67×100×0.85＋2000＝22335（元），

B種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用：61×300×0.9＋67×100×0.85＝22165（元），

22335＞22165，

所以小方家應(yīng)選擇B種活動(dòng)方案，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低．