Question

計(jì)算
（1）已知2x-3=0，求代數(shù)式x（x²-x）+x²（5-x）-9的值．
（2）先化簡(jiǎn)再求值：（2x+1）²-4（x+1）（x-1），其中x=2．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）由方程2x-3=0，解得：x=

3

2

，
則x（x²-x）+x²（5-x）-9=x³-x²+5x²-x³-9=4x²-9=4×

9

4

-9=0；
（2）原式=4x²+4x+1-4（x²-1）=4x²+4x+1-4x²+4=4x+5，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=8+5=13．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．