【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價﹣制造成本）．

（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？

（3）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）w= -2x2+136x-1800；（2）銷售單價定為25 元或43 元，廠商每月能獲得350萬元的利潤；（3）當銷售單價為34 元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512 萬元.

【解析】

（1）根據(jù)每月的利潤z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式，

（2）把z=350代入z=-2x2+136x-1800，解這個方程即可；

（3）把函數(shù)關(guān)系式變形為頂點式運用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.

（1）w= （x -18 ）y= （x -18 ）（-2x+100 ）= -2x2+136x-1800 ，

∴w 與x 之間的函數(shù)解析式為w= -2x2+136x-1800 .

（2）由w=350 ，得350= -2x2+136x -1800 ，

解得x1=25 ，x2=43

所以，銷售單價定為25 元或43 元，廠商每月能獲得350萬元的利潤.

（3）將w =-2x2+136x-1800 配方，得w= -2（x-34 ）2+512 ，

∵a=﹣2＜0，∴函數(shù)有最大值

∴當x=34時，w最大值為512

因此，當銷售單價為34 元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512 萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大�。�

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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過A，B，D三點的☉O分別交BC，CD于點E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖像可能是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】閱讀下列例題的解答過程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4=0．

解：設 x﹣2=y，則原方程化為：3y2+7y+4=0．

∵a=3，b=7，c=4，∴b2﹣4ac=72﹣4×3×4=1．

∴y= =．∴y1=﹣1，y2=﹣ ．

當 y=﹣1 時，x﹣2=﹣1，∴x=1；

當 y=﹣時，x﹣2=﹣，∴x= ．

∴原方程的解為：x1=1，x2=．

（1）請仿照上面的例題解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）﹣7=0；

（2）若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，求代數(shù)式 a2+b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A 的坐標是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.

(1) 求拋物線的解析式;

(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標;

(3) 是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點P的坐標; 若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⊙O的直徑為2，AB，AC為⊙O的兩條弦，AB=，AC=，則∠BAC=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設點和是反比例函數(shù)圖象上兩點,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關(guān)系時，MN∥EF.

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