如下圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是__________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：已知AB=2，BC=1，可知AD=BC=1，在Rt△ABD中根據(jù)勾股定理求得BD的長；設(shè)AG=x，由折疊的性質(zhì)可知，GH=x，BH=BD-DH=BD-AD=，BG=2-x，在Rt△BGH中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可．

由題意得AB=2，AD=BC=1，

在Rt△ABD中，，

過點(diǎn)G作GH⊥BD，垂足為H，

由折疊可知：△AGD≌△HGD，

∴AD=DH=1，設(shè)AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=，

在Rt△BGH中，由勾股定理得

即

解得

則AG的長是

考點(diǎn)：本題考查圖形的翻折變換，勾股定理

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．

 

練習(xí)冊系列答案
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