等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x2-10x+m=0的兩個(gè)根，則AC=________．

6或4或5
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，本題可分三種情況討論：①當(dāng)AB、AC為腰時(shí)，②當(dāng)AB、BC為腰時(shí)，③當(dāng)AB為底時(shí)，解答出即可；
解答：①當(dāng)AB、AC為腰時(shí)，
∵AB=6，∴AC=6；
②當(dāng)AB、BC為腰時(shí)，
∴BC=6，
∵AC+BC=10，
∴AC=4；
③當(dāng)AB為底時(shí)，
∴AC=BC，AC+BC=10，
∴AC=5；
綜上，AC的長(zhǎng)為：6或4或5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x2-10x+m=0的兩個(gè)根，則AC=
6或4或5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點(diǎn)P在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)M、N在x軸上（點(diǎn)M在N的左邊）．如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為
8
5
，
4
3
或2
8
5
，
4
3
或2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年黑龍江省牡丹江市九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x2-10x+m=0的兩個(gè)根，則AC=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省月考題 題型：填空題

等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x2-10x+m=0的兩個(gè)根，則AC=（    ）。

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