Question

（2009•香坊區(qū)二模）興華造紙廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的白紙，已知生產(chǎn)1噸A型白紙和3噸B型白紙可獲利550元；生產(chǎn)3噸A型白紙和2噸B型白紙可獲利600元．
（1）求生產(chǎn)1噸A型白紙和生產(chǎn)1噸B型白紙分別獲利多少元？
（2）二月份正值中小學(xué)書本印刷高峰，該廠每天生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的白紙共90噸，其中A型白紙是B型白紙的2倍少30噸．從三月份起，由于市場經(jīng)濟(jì)蕭條，兩種類型的白紙每噸獲利均減少了20%，因此，該廠采用新的生產(chǎn)技術(shù)，結(jié)果三月份每天比二月份每天多生產(chǎn)20噸紙，每天利潤超過了二月份每天的利潤，但仍不超過11080元，求該廠三月份每天生產(chǎn)A型白紙多少噸？（噸數(shù)為整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)1噸A型白紙可獲利x元．生產(chǎn)1噸B型白紙可獲利y元．根據(jù)題意建立方程組求出其解就可以了．
（2）由條件求出二月份的利潤，設(shè)三月份每天生產(chǎn)A型白紙m噸，根據(jù)題意建立不等式組求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)1噸A型白紙可獲利x元．生產(chǎn)1噸B型白紙可獲利y元，由題意，得

x+3y=550 3x+2y=600

，
解得：

x=100 y=150

．
答：生產(chǎn)1噸A型白紙可獲利100元．生產(chǎn)1噸B型白紙可獲利150元；

（2）設(shè)二月份每天生產(chǎn)A型白紙a噸，B型白紙b噸，由題意，得

a+b=90 a=2b-30

，
解得：

a=50 b=40

，
二月份的利潤為：100×50+150×40=11000元
三月份A、B型白紙的利潤分別為：100（1-20%）=80元，150（1-20）=120元．而三月份每天生產(chǎn)白紙的數(shù)量為：90+20=110噸．設(shè)三月份每天生產(chǎn)A型白紙m噸，則生產(chǎn)B型白紙（110-m）噸，由題意，得
11000＜80m+120（110-m）≤11080，
解得：53≤m＜55，
∵m為整數(shù)，
∴m=53或54．
答：三月份每天生產(chǎn)A型白紙53噸或54噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題及二元一次方程組的解法的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，在解答的過程要注意題干中隱含條件的運(yùn)用．