Question

【題目】某部隊(duì)凌晨5∶00乘車(chē)從駐地勻速趕往離駐地90千米的B處執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)20分鐘后在途中遇到提前出發(fā)的先遣分隊(duì)．部隊(duì)6∶00到達(dá)B處后，空車(chē)原速返回接應(yīng)先遣分隊(duì)于6∶40準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B處．已知汽車(chē)和先遣分隊(duì)距離B處的距離y(km)與汽車(chē)行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖14所示．

(1) 圖中m＝___________，P點(diǎn)坐標(biāo)為___________；

(2) 求汽車(chē)第一次行駛到B地時(shí)，汽車(chē)行駛路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 求先遣分隊(duì)的步行速度；

(4) 先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）90，(1，0)；（2） y汽車(chē)＝；（3）；（4）

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)m的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以得到各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)題意可以得到先遣分隊(duì)在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所走的路程，從而可以得到先遣分隊(duì)的步行速度；
（4）由題意可得到先遣分隊(duì)先出發(fā)的路程，從而可以先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)多少小時(shí)．

解：（1）由題意可得，
圖中m的值是90，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，0），
故答案為：90，（1，0）；

(2) 當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)y=kt+b，
則
解得， ，
即當(dāng)0≤t≤1時(shí)，y=-90t+90；

(3) 由題意可得，

先遣分隊(duì)的步行速度為

即先遣分隊(duì)的速度是30km/h；

(4) 當(dāng)0＜t≤時(shí)，y先遣分隊(duì)＝－30t + 70，

令t＝0，則y先遣分隊(duì)＝70．

先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)的時(shí)間為(90－70)÷30＝(h)