【題目】如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

【答案】24．

【解析】試題分析：連接AC，利用勾股定理及逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

試題解析：解：連接AC ．

在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0，∴AC=5．

又∵BC=12，AB=13，∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，又∵AB 2 =169，∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，∴△ACB是直角三角形，∴S=S △ABC -S △ADC =30-6=24（m2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（ ）

A. (x＋5y)(x－5y)B. (－x＋y)(y－x)

C. (x＋3y)(2x－3y)D. (3x－2y)(2y－3x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN， AM與BN交于點(diǎn)P，試探索AM與BN的關(guān)系.

（1）數(shù)量關(guān)系_____________________，并證明；

（2）位置關(guān)系_____________________，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架2.5米長的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）5a5（-a）2-（-a4）（-2a）3

（2）（a+b-c）（a-b-c）-（a-b+c）2

（3）x（x-2y）-（y-x）2-（x+y）（-y+x）．

（4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2 816 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是(　　)

A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816 B. (60＋x)(40＋x)＝2 816

C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816 D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．

試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).

∵BD、CE分別是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代換).

∴FB=FC(等角對等邊)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應(yīng)角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的長；

（3）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機(jī)

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，才能使總利潤達(dá)到最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個正數(shù)的平方根是a+3和2a-15．

（1）求a的值；

（2）求這個正數(shù)．

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