Question

（10分）、圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形.

(1) 寫出圖b中的陰影部分的正方形的邊長；
(2) 寫出圖b中陰影部分的面積：
(3)觀察圖b寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求

Answer 1

(1)m-n（2分）；(2)(m+n) ²-4mn或(m-n)²（4分）；(3) (m-n)²=(m+n)²-4mn（7分）；
(4)(a-b)²=(a+b)²-4ab=7²-4×5=49-20=29（10分）

1.由圖b分析可得，圖b中的陰影部分的正方形的邊長為m-n
2.方法一：(m-n)²
方法二：(m+n)²-4mn
3.由2題知(m-n)²=(m+n)²-4mn（都表示陰影面積）
4.由a+b=7,ab=5可知(a+b)²=49，4ab=20
因此(a-b)²=49-20=29