Question

先化簡再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并從不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：首先算除法，把分式的分子、分母分解因式約分得到

1

x

，再算減法，通分化成同分母后相減，求出不等式組的解集，再取一個符合題意的值代入即可．

解答：解：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，
=

3(x-1)

(x-1)(x+1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

，
=

1

x

-

1

x-1

，
=

x-1-x

x(x-1)

，
=-

1

x(x-1)

，
解不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

得：-3＜x≤2，
∵x≠0、-1、1，
∴x=2，
原式=-

1

2(2-1)

=-

1

2

，
答：當x=2時，原分式的值是-

1

2

．

點評：本題主要考查對分式的加減法、乘除法，分式有意義的條件，約分，通分，解一元一次不等式組，分式的化簡求值等知識點的理解和掌握，能運用分式的性質(zhì)熟練地進行分式的化簡是解此題的關(guān)鍵．