Question

枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，七周而達(dá)到其頂，如圖所示，問葛藤之長(zhǎng)幾何？（1丈=10尺，1尺=

1

3

米）

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出平面圖，則可得到大矩形的對(duì)角線AB′的長(zhǎng)就是葛藤的實(shí)長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求得AB′的長(zhǎng)．

解答：解：29尺．
由于枯木上下粗細(xì)相差不大，不妨設(shè)此枯木為一圓柱體，因?yàn)楦鹛倮@枯木七周而達(dá)頂，這樣需將枯木滾動(dòng)七周，表面展開成7個(gè)并排的矩形，如下圖：

每個(gè)矩形底邊都等于3尺，高都等于20尺，大矩形的對(duì)角線AB′的長(zhǎng)就是葛藤的實(shí)長(zhǎng)，
∴AB′=

AA′2+A′B′2

=

212+202

=29（尺）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)圓柱的計(jì)算及勾股定理的實(shí)際應(yīng)用能力，理解清楚題意對(duì)解題也很重要．