Question

已知⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共點(diǎn)不超過1個，則兩圓的圓心距不可能為（　　）

A．0 cm

B．4 cm

C．8 cm

D．12 cm

Answer 1

分析：因?yàn)椤袿₁和⊙O₂的公共點(diǎn)不超過1個，所以兩圓的位置關(guān)系不可能是相交，所以4＜d＜10范圍內(nèi)的值是不可能的．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的公共點(diǎn)不超過1個，
∴兩圓不可能相交，
∴圓心距不可能在4＜d＜10范圍，
∴將四選項(xiàng)與圓心距范圍比較，則C不可能．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．