Question

如圖，△AOB是由△A₁O₁B₁平移后得到的，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，2），若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（3，-1）．
求：①O₁的坐標(biāo)為

 

．B₁的坐標(biāo)為

 

．
②△AOB的面積為

 

．填上正確答案即可．

Answer 1

分析：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A₁之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加1，那么讓其余點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加1即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②所求三角形的面積等于讓x軸分成的兩個(gè)三角形的面積的和．

解答：解：①點(diǎn)O₁的橫坐標(biāo)為0+（3-2）=1；縱坐標(biāo)為0+[-1-（-2）]=1；
點(diǎn)B₁的橫坐標(biāo)為-4+（3-2）=-3；縱坐標(biāo)為2+[-1-（-2）]=3；
故答案為：（1，1）；（-3，3）；
②△AOB的面積為

1

2

×1×2+

1

2

×1×2=2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是分別根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的變化規(guī)律；求三角形的面積通常采用求被坐標(biāo)軸分割為兩個(gè)三角形的面積的和的方法求解．