Question

方程（m-2）x^m（m-3）+4+3mx-1=0是關于x的一元二次方程，則m=

1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義知m（m-3）+4=2，且m-2≠0，由此易求m的值．

解答：解：∵方程（m-2）x^m（m-3）+4+3mx-1=0是關于x的一元二次方程，
∴m（m-3）+4=2，且m-2≠0．
∴即（m-1）（m-2）=0且m-2≠0，
解得，m=1．
故答案是：1．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．