48、一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形嗎？請說明理由．
分析：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．先證四邊形ABCD為平行四邊形，再證AD=CD，即證?ABCD為菱形．
解答：解：一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．
如圖所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴?ABCD為菱形．
點評：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，等角對等邊，及菱形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學課外練習八年級下學期使用 題型：013

有一條對角線平分一組對角的四邊形是

[　　]

A．矩形

B．菱形

C．平行四邊形

D．以上都不一定對

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科目：初中數(shù)學 來源：伴你學數(shù)學　　八年級　上冊 題型：044

在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是________，矩形具有的是________，菱形具有的是________，正方形具有的是________．

(1)四條邊都相等

(2)對角線互相平分

(3)對角線相等

(4)對角線互相垂直

(5)四個角都是直角

(6)每一條對角線平分一組對角

(7)對邊相等且平行

(8)有兩條對稱軸

(將相應性質(zhì)的序號填在相應的橫線上)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中的真命題是


  1. A.
    一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
  2. B.
    四個角都相等的四邊形是正方形
  3. C.
    有一個角是直角的平行四邊形是矩形
  4. D.
    一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　　）
A．一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
B．四個角都相等的四邊形是正方形
C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形
D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

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