如圖所示,小明家住在32米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A,B兩樓相距20米,那么A樓落在B樓上的影子有多長?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號)

【答案】分析:此題可根據(jù)A樓,地面和光線正好構(gòu)成直角三角形,利用勾股定理求解.
解答:解:(1)如圖,過D作DE⊥CG于E,
∵ED=20,∠CDE=30°,
∴CE=DE•tan30°=20×=20m.
故DF=EG=CG-CE=32-20=12m.

(2)A樓的影子剛好不落在B樓上,
GH===32m.
點評:本題考查的是解直角三角形在實際生活中的運用,善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,小明家住在32米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)精英家教網(wǎng)地冬至中午12時太陽光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A,B兩樓相距20
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米,那么A樓落在B樓上的影子有多長?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(35):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖所示,小明家住在32米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A,B兩樓相距20米,那么A樓落在B樓上的影子有多長?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(32):1.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

如圖所示,小明家住在32米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A,B兩樓相距20米,那么A樓落在B樓上的影子有多長?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集(31):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖所示,小明家住在32米高的A樓里,小麗家住在B樓里,B樓坐落在A樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時太陽光線與水平面的夾角為30°.
(1)如果A,B兩樓相距20米,那么A樓落在B樓上的影子有多長?
(2)如果A樓的影子剛好不落在B樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少米?(結(jié)果保留根號)

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