已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2,a)。

求:(1) a的值。  (2)  k、b的值。(3) 這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

 

【答案】

(1)由題知,把(2,a)代入y=x,解得a=1;

(2)由題意知,把點(diǎn)(-1,-5)及點(diǎn)(2,a)代入一次函數(shù)解析式得:-k+b=-5,2k+b=a,

又由(1)知a=1,解方程組得到:k=2,b=-3;

(3)由(2)知一次函數(shù)解析式為:y=2x-3,

y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)

∴所求三角形面積S=,

【解析】(1)由題知,點(diǎn)(2,a)在正比例函數(shù)圖象上,代入即可求得a的值.

(2)把點(diǎn)(-1,-5)及點(diǎn)(2,a)代入一次函數(shù)解析式,再根據(jù)(1)即可求得k,b的值.

(3)由于正比例函數(shù)過(guò)原點(diǎn),又有兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn),求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可,S=×a×x.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知某一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-
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x
平行,且通過(guò)點(diǎn)A(0,4).
(1)求出此一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)(-8,m)和點(diǎn)(n,5)在一次函數(shù)的圖象上,求m、n的值;
(3)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),這個(gè)一次函數(shù)的值是正數(shù)?

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已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示,則使函數(shù)值y>0的自變量x的取值范圍是
x<2
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-1
-1

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已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式:____________.

 

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