Question

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2這六個數(shù)字中隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，a的值即使得不等式組 無解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ，
由①得：x≥3+a，
由②得：x≤1，
∵不等式組 無解，
∴3+a＞1，
解得：a＞﹣2，
∴a=﹣1，0，1，2；
∵x2﹣2x≠0，
∴x≠2且x≠0，
∴a=﹣3，﹣2，﹣1，1；
∴a=﹣1，1；
∴a的值即使得不等式組 無解，又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率為： = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用一元一次不等式組的解法和概率公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．