Question

如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（   ）

（A）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b
（B）當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2
（C）當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2=180°
（D）當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2=90°

Answer 1

C

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，結(jié)合圖形，逐一分析，排除錯(cuò)誤答案．

解：A、∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°-∠2，當(dāng)∠1=∠3，即∠1=180°-∠2時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，一定有a∥b，故錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a∥b時(shí)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故錯(cuò)誤；
C、由B知，正確；
D、由B知，錯(cuò)誤．
故選C．