如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A′落在AB邊上時，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為______cm．
∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，
∴AC=
1
2
AB=5cm．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，
∴A′C=
1
2
AB=5cm，
∴點A′是斜邊AB的中點，
∴AA′=
1
2
AB=5cm，
∴AA′=A′C=AC，
∴∠A′CA=60°，
∴CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為：
60π×5
180
=
5π
3
（cm）．
故答案是：
5π
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，若點A的坐標為（a，b），求點A′的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在BC上點D′時，則AD′=______，∠AD′B=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠E=21°，∠C=18°，E，B，C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一個方格的邊長為1個單位長度，三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
（1）請分別寫出點A與點M，點B與點N，點C與點Q的坐標，并觀察它們之間的關(guān)系；
（2）已知點P是三角形ABC內(nèi)一點，其坐標為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對應(yīng)點R的坐標，并猜想線段AC和線段MQ的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，請簡要說明理由；
（2）如圖2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的？若能，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，請簡要說明理由．（兩圖均保留必要的作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊答案