【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EF分別在AB,AD上,且BEAF,連接CE,BF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是( )

A. BFCE B. ∠AFB∠ECD C. BF⊥CE D. ∠AFB∠BEC90°

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知條件易證△ABF≌△BCE,由全等三角形的性質(zhì)可得BF=CE,∠AFB=BEC,故A正確;由ABCD,得∠BEC=ECD,可以判斷B正確;再由∠AFB+ABF=90°,推出∠BEG+EBG=90°即可判斷選項(xiàng)C正確;根據(jù)已知條件,選項(xiàng)D無法證明,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.

∵四邊形ABCD是正方形,

AB=BC,∠A=ABC=90°,

在△ABF和△BCE中,

,

∴△ABF≌△BCE,

BF=CE,∠AFB=BEC,選項(xiàng)A正確,

ABCD,

∴∠BEC=ECD

∴∠AFB=ECD,選項(xiàng)B正確,

∵∠AFB+ABF=90°,

∴∠BEG+EBG=90°,

∴∠EGB=90°,

BFEC,選項(xiàng)C正確,

根據(jù)已知條件,選項(xiàng)D無法證明,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤.

故選D

練習(xí)冊系列答案
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A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.

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(1)求∠F的度數(shù);

(2)計(jì)算∠B-∠CGF的度數(shù)是______;(直接寫出結(jié)果)

(3)連接AD,∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí),BCAD,并說明理由.

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