Question

（2007•荊州）為了了解全市今年8萬(wàn)名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)狀況，（滿分30分，得分均是整數(shù)）從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績(jī)制成下面頻數(shù)直方圖（尚不完整），已知第一小組的頻率為0.12，回答下列問(wèn)題：
（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是______，樣本的容量為______；
（2）第四小組的頻率為______，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）被抽取的樣本的中位數(shù)落在第______小組內(nèi)；
（4）若成績(jī)?cè)?4分以上的為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是8萬(wàn)名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)狀況，樣本的容量為60÷0.12=500；
（2）第四小組的頻率為該組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；
（3）中位數(shù)求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．所以被抽取的樣本的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)；
（4）今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)80000×=22400人．
解答：解：（1）總體是8萬(wàn)名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)狀況，樣本的容量為60÷0.12=500；

（2）第四小組的頻率為（500-60-120-180-10）÷500=0.26；


（3）第250個(gè)和251個(gè)數(shù)都落在第三小組內(nèi)，所以被抽取的樣本的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)；

（4）80000×=22400人，即今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)是22400人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查了總體、樣本容量、中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及用樣本估計(jì)總體的能力．