Question

有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y_甲（件）、乙完成的工作量y_乙（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象，則甲每小時(shí)完成

30

件，乙提高工作效率后，再工作

2

3

個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可以設(shè)甲原來(lái)每小時(shí)做x件，乙每小時(shí)作y件，乙提高工作效率后每小時(shí)比原來(lái)多做a件，根據(jù)函數(shù)圖象建立方程組就可以求出x、y的值，再設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時(shí)與甲完成的工作量相等建立方程求出m的值即可．

解答：解：設(shè)甲原來(lái)每小時(shí)做x件，乙每小時(shí)作y件，乙提高工作效率后每小時(shí)比原來(lái)多做a件，由圖象，得

2(x+y)=100 3(x+a+y)=370-100 2y+3(y+a)=220

，
解得：

x=30 y=20 a=40

，
則甲每小時(shí)完成30件；
設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時(shí)與甲完成的工作量相等，由題意，得
2×20+（20+40）m=2×30+30m，
解得：m=

2

3

，
故答案為：30，

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，工程問(wèn)題在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真理解函數(shù)圖象的含義是解答本題的關(guān)鍵．