【題目】閱讀理解:若AB、C為數(shù)軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點

例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;

又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D不是A,B)的好點,但點D是(BA)的好點.

知識運用:如圖2,MN為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.

1)數(shù)_______________________ 所表示的點是(M,N)的好點;

2)數(shù)________________________ 所表示的點是(N,M)的好點;

(溫馨提示:注意考慮M,N的左側(cè)、右側(cè),不要漏掉答案)

3)如圖(3A,B為數(shù)軸上的兩點,點A所表示的數(shù)為-20,點B表示的數(shù)為 40,現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2單位每秒的速度一直向左運動,

①當(dāng)t為何值時,P是(AB)的好點?

②當(dāng)t為何值時,P是(B,A)的好點?

【答案】1210;(20或-8;(3)①t=10,②t=2060

【解析】

1)設(shè)所求數(shù)為x,根據(jù)好點的定義列出方程,解方程即可;

2)設(shè)所求數(shù)為y,根據(jù)好點的定義列出方程,解方程即可;

3)①根據(jù)好點的定義列出方程,解方程即可;

②根據(jù)好點的定義列出方程,解方程即可;

解:(1)設(shè)所求數(shù)為x,由題意得
x--2=24-x),或x--2=2x-4),

解得x=210;
故答案為:210;

22[y--2]=4-y2-2-y=4-y
解得x=0或-8
故答案為:0或-8;

3)①P為【AB】的好點.
由題意,得60-2t=4t
解得t=10,
P為【B,A】的好點.
由題意得260-2t=2t,或2t=22t-60

解得t=2060

練習(xí)冊系列答案
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(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)及點B的坐標(biāo);

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1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,34,……,則最底層最左

邊這個圓圈中的數(shù)是 ;

2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______

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2)求出點D的坐標(biāo);

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方法③:當(dāng)先剪下 2 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根.

2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?

3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長的鋼管與(2 中根數(shù)相同?

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