(2002•鄂州)某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如圖),大門地面寬AB=4米,頂部C離地面高度為4.4米.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.8米,裝貨寬度為2.4米.請通過計算,判斷這輛汽車能否順利通過大門?

【答案】分析:本題只要計算大門頂部寬2.4米的部分離地面是否超過2.8米即可.如果設(shè)C點是原點,那么A的坐標(biāo)就是(-2,-4.4),B的坐標(biāo)是(2,-4.4),可設(shè)這個函數(shù)為y=kx2,那么將A的坐標(biāo)代入后即可得出y=-1.1x2,那么大門頂部寬2.4m的部分的兩點的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2,因此將x=1.2代入函數(shù)式中可得y≈-1.6,因此大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是4.4-1.6=2.8m,因此這輛汽車正好可以通過大門.
解答:解:根據(jù)題意知,A(-2,-4.4),B(2,-4.4),設(shè)這個函數(shù)為y=kx2
將A的坐標(biāo)代入,得y=-1.1x2
∴E、F兩點的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2,
∴將x=1.2代入函數(shù)式,得
y≈-1.6,
∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m,
因此這輛汽車正好可以通過大門.
點評:本題主要結(jié)合實際問題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,得出二次函數(shù)式進而求出大門頂部寬2.4m部分離地面的高度是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•鄂州)某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如圖),大門地面寬AB=4米,頂部C離地面高度為4.4米.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.8米,裝貨寬度為2.4米.請通過計算,判斷這輛汽車能否順利通過大門?

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