Question

m為何值時(shí)，方程組
（1）有兩組不相等的實(shí)數(shù)解；
（2）有相同的兩組實(shí)數(shù)解；
（3）無(wú)實(shí)數(shù)解．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)第一個(gè)方程用y表示x，并代入第二個(gè)方程，得到關(guān)于y的一元二次方程，然后根據(jù)根的判別式不同的情況，取值進(jìn)行求解．
解答：解：根據(jù)第一個(gè)方程用x表示y得：x=y-m，代入第二個(gè)方程得：y²-6y+4m-1=0根的判別式△=（-6）²-4×1×（4m+1）
（1）當(dāng)△＞0時(shí)，y有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，原方程組有兩組不相等的實(shí)數(shù)解，此時(shí)m＜2．
（2）當(dāng)△=0時(shí)，y有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，原方程組有兩組相等的實(shí)數(shù)解，此時(shí)m=2．
（3）當(dāng)△＜0時(shí)，y無(wú)實(shí)數(shù)解，原方程組也無(wú)實(shí)數(shù)解，此時(shí)m＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題首先將第一個(gè)方程變換成用y表示x的等式，代入第二個(gè)方程得到關(guān)于y的一元二次方程，然后根據(jù)根的判別式的取值確定y的取值情況，進(jìn)而得到原方程組解的情況．