【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式.如圖，，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道，建成，兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里．

【解析】過點(diǎn)C作CD⊥AB, 垂足為D, 在Rt△ADC和Rt△BCD中，分別解直角三角形即可.

【解答】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB, 垂足為D,

在Rt△ADC和Rt△BCD中，

∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．

∴ CD=320，AD=，

∴ BD=CD=320，BC=,

∴ AC+BC=，

∴ AB=AD+BD=，

∴ 1088-864=224（公里）．

答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（），在四邊形中，，，，，分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長到點(diǎn)，使，連接，先證明≌，再證明≌，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)該是__________．

如圖（），若在四邊形中，，，，分別是,上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生對(duì)A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分別為M、N，AB＝5，AC＝11，則CM的長度為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△An+1Bn+1An+2的邊長為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠A=56°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P為△ABC外部一點(diǎn)，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先寫出∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)2013-2017年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（ ）

A.2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元

B.2014-2015年與2016-2017年的生產(chǎn)總值上升率相同

C.預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元

D.2013-2017年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺(tái)），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？

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