【題目】一如圖，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC邊上的中線AD=40cm．△ABC是等腰三角形嗎？為什么？

【答案】解：△ABC是等腰三角形，
理由是：∵BC=18cm，BC邊上的中線為AD，
∴BD=CD=9cm
∵AB=41cm，BC=18cm，AD=40cm
∴AB2=1681，
BD2+AD2=1681，
∴AB2=BD2+AD2 ，
∴AD⊥BC
∵BD=CD，
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形．
【解析】由已知可得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定AD垂直BC，從而根據(jù)可利用勾股定理求得AC的長，此時發(fā)現(xiàn)AB=AC，即該三角形是等腰三角形．此題主要考查學生對勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定線段的垂直平分線性質的理解及運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝(x+2)2＋3的圖象的頂點坐標是______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=60，點A對應的數(shù)是40．
（1）若BC：AC=4：7，求點C到原點的距離；
（2）如圖2，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒．經(jīng)過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；
（3）如圖3，在（1）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從點A出發(fā)向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點．請問PT﹣MN的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出相應的數(shù)值；若變化，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對一個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是（　�。�.
A.圖形中線段的長度與角的大小都保持不變
B.圖形中線段的長度與角的大小都會改變
C.圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變
D.圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】開州區(qū)城區(qū)2018年底已有綠化面積700公頃，響應“青山綠水就是金山銀山”的號召，綠化面積逐年增加，預計到2020年底 綠化面積增加到1000公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是( )

A.700(1＋x)＝1000B.700(1＋x)2＝1000

C.700(1＋2x)＝1000D.1000(1－x)2＝700

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當a、b、c為何值時，代數(shù)式 有最小值？并求出這個最小值和此時以a、b、c值為邊的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)直角三角形的判定的知識解決下列問題
（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°；

（2）如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某班40同學的一次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，適當分組后80～90分這個分數(shù)段的劃記人數(shù)為“”，那么此班在這個分數(shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是（　　）
A.20%
B.40%
C.8%
D.25%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到直角三角形DEF．已知BE=4cm，EF=7cm，CG=3cm，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案