Question

同學們，我們在本期教材的第一章《有理數(shù)》中曾經(jīng)學習過絕對值的概念：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作。
實際上，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離科技做：數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離可記作，那么，
小題1:（I） ①數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)1的點的距離可記作________
②數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離可記作________
③數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)-3的點的距離可記作________
小題2:（II）數(shù)軸上表示到數(shù)-2的點的距離為5的點有幾個？并求出它們表示的數(shù)。
小題3:（III）根據(jù)(I)中②、③兩小題你所填寫的結論，請同學們利用數(shù)軸探究這兩段距離之和的最小值，并簡述你的思考過程。

Answer 1

小題1:
小題2:有兩個，表示的數(shù)為-7或3
小題3:最小值為5，因為當在數(shù)軸上-3和2之間時距離和最小

（I）由題意表述可類比得：①數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)1的點的距離可記作；
②數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)2的點的距離可記作；
③數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)-3的點的距離可記作；
（II）

結合數(shù)軸可得-2的左右分別有一個點距離-2的距離為5，
表示的數(shù)為-7或3．
（III）的最小值為5；
因為當a在數(shù)軸上-3和2之間時距離和最小，而當a在-3和2之間時，．