已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

   （1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

   （2）判斷點(diǎn)P（－2,3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出△PAB的面積；如果不在，試說(shuō)明理由．

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c

　　　　　　 ∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,3），（－3,0），（2, －5）

　　　　　　　　　 c＝3

∴　 9a—3b＋c＝0

　　　 4a＋2b＋c＝－5

　　　　　　 a＝－1，b＝－2，c＝3，y＝－x2－2x＋3

　　　　 （2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3

　　　　　　 ∴點(diǎn)P（－2,3）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上

　　　　　　 ∵－x2－2x＋3＝0

　　　　　　 ∴x1＝－3，x2＝1　 ∴與軸的交點(diǎn)為：（－3,0），（1,0）

　　　　　　 S△PAB＝×4×3＝6

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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