【題目】如圖，在等邊三角形中，是的平分線(xiàn)，為上一點(diǎn)，以為一邊且在下方作等邊三角形，連接．

（1）求證：≌；

（2）求的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）90°

【解析】

（1）由△ABC是等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABE+∠EBC=60°，EB=BF，∠CBF+∠EBC=60°，求出∠ABE=∠CBF，根據(jù)SAS證出△ABE≌△CBF；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE=30°，∠ACB=60°，再根據(jù)△ABE≌△CBF，得出∠BCF=∠BAE=30°，從而求出∠ACF的度數(shù)．

（1）證明：∵是等邊三角形，

∴，，

∵是等邊三角形，

∴，，

∴，

在和，，

∴≌（）；

（2）解：∵等邊中，是的角平分線(xiàn)，

∴，，

∵≌，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法合理的是（ ）

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

C. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么如果買(mǎi)100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)。

D. 在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0．48和0．51。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某農(nóng)戶(hù)今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷(xiāo)售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．

(1) 用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2) 小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件P)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積． 小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此，某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，

（1）求證：BD＝BE；

（2）如圖2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥CB交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)點(diǎn)B作∠NBC＝∠MBC，連接MN，且△BMN的面形為45，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的邊上異于、一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)截得的三角形與相似，那么這樣的直線(xiàn)可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

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同步練習(xí)冊(cè)答案