已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）判斷點(diǎn)P（－2,3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,3），（－3,0），（2, －5）
                   c＝3
∴   9a—3b＋c＝0
4a＋2b＋c＝－5
a＝－1，b＝－2，c＝3，y＝－x2－2x＋3
（2）∵y＝－x2－2x＋3
∴  
∴
(3 )∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3
∴點(diǎn)P（－2,3）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上
∵－x2－2x＋3＝0
∴x1＝－3，x2＝1  ∴與軸的交點(diǎn)為：（－3,0），（1,0）
S△PAB＝×4×3＝6

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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