Question

計(jì)算題 
（1）-

1

4

-(-

1

2

)         
（2）-24×(-

5

6

+

3

8

-

1

12

)
（3）(-12)×|-

1

3

| +(-

1

4

)2÷(-

1

2

)3×(-1)2008  
（4）x-（3x-5y）+（2x-5y）

Answer 1

分析：（1）利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）利用乘法分配律將-24乘到括號(hào)里邊，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義把原式中絕對(duì)值化簡(jiǎn)，同時(shí)計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）-

1

4

-（-

1

2

）
=-

1

4

+

1

2

=

1

4

；

（2）-24×（-

5

6

+

3

8

-

1

12

）
=（-24）×（-

5

6

）+（-24）×

3

8

+（-24）×（-

1

12

）
=20-9+2
=13；

（3）（-12）×|-

1

3

|+（-

1

4

）²÷（-

1

2

）³×（-1）²⁰⁰⁸
=-12×

1

3

+

1

16

×（-8）×1
=-4-

1

2

=-4

1

2

；

（4）x-（3x-5y）+（2x-5y）
=x-3x+5y+2x-5y
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則．