如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O于D，且AB=10cm，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．5cm
C．
D．
【答案】分析：連接OD．利用直徑所對(duì)的圓周角是直角、角平分線的性質(zhì)求得圓周角∠ACD=45°；然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求得∠AOD=90°；最后根據(jù)在等腰直角三角形AOD中利用勾股定理求AD的長(zhǎng)度．
解答：解：連接OD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）；
又∵∠ACB的平分線交⊙O于D，
∴D點(diǎn)為半圓AB的中點(diǎn)，
∴△ABD為等腰直角三角形，
∴AD=AB÷=5cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．解答該題時(shí)，通過(guò)作輔助線OD構(gòu)造等腰直角三角形AOD，利用其性質(zhì)求得AD的長(zhǎng)度的．
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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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