Question

（本小題滿分12分）
如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離
（結果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

解：由題意可知∠ACP= ∠BCP= 90°……………1分            

∠APC=30°，………………………………………2分             
∠BPC=45°…………………………………………3分             
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，
∴……………………………………7分
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，
∴………………………………………9分
∴…………………10分
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）…………11分
答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米
……………12分

略